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ISSN : 1225-7672(Print)
ISSN : 2287-822X(Online)
Journal of the Korean Society of Water and Wastewater Vol.33 No.2 pp.159-167
DOI : https://doi.org/10.11001/jksww.2019.33.2.159

Study on the applicability of the principal component analysis for detecting leaks in water pipe networks

Kimin Kim, Suwan Park*
Department of Civil and Environmental Engineering, Pusan National University, 2, Busandaehak-ro 63beon-gil, Geumjeong-gu, Busan, Republic of Korea, 46241
Corresponding author: Suwan Park (E-mail: swanpark@pusan.ac.kr)
13/07/2017 26/10/2018 08/04/2019

Abstract


In this paper the potential of the principal component analysis(PCA) technique for the application of detecting leaks in water pipe networks was evaluated. For this purpose the PCA was conducted to evaluate the relevance of the calculated outliers of a PCA model utilizing the recorded pipe flows and the recorded pipe leak incidents of a case study water distribution system. The PCA technique was enhanced by applying the computational algorithms developed in this study which were designed to extract a partial set of flow data from the original 24 hour flow data so that the effective outlier detection rate was maximized. The relevance of the calculated outliers of a PCA model and the recorded pipe leak incidents was analyzed. The developed algorithm may be applied in determining further leak detection field work for water distribution blocks that have more than 70% of the effective outlier detection rate. However, the analysis suggested that further development on the algorithm is needed to enhance the applicability of the PCA in detecting leaks by considering series of leak reports happening in a relatively short period.



상수관망의 누수감지를 위한 주성분 분석의 적용 가능성에 대한 연구

김 기민, 박 수완*
부산대학교 공과대학 사회환경시스템공학과, 부산광역시 금정구 부산대학로63번길 2, 46241

초록


    Ministry of Environment
    2016002130005

    1. 서 론

    최근 상수도 관망의 누수, 관로파열, 계량오차로 인 한 무수수량을 감소시키기 위한 스마트 물관리(smart water management) 기술 개발이 세계적으로 활발히 진 행되고 있다. 스마트 물관리 기술의 한 분야로서, 상 수도 관로의 누수량을 산정하는 기법 개발에 관한 연 구 사례를 보면 배수 관망의 누수량을 산정하기 위한 top-down 방법에 기반한 IWA법, Covas et al. (2006)의 bottom-up 법을 이용한 야간 최소 유량 분석법이 있 다. 또한 상수도 관망의 누수탐지 기법은 Kapelan et al. (2004) 및 Stathis and Loganathan (1999)의 최적화 및 수리학적 모형을 이용한 기법, Muggleton et al. (2006)의 음향 로깅, Pilcher et al. (2007)의 단계적 시 험법, Muggleton and Brennan (2005)의 상관관계법이 있다.

    상수도 관망의 유량 자료를 이용한 알고리즘을 통 하여 상수도 관망의 누수를 판단하는 기법 개발에 관 한 연구 사례는 인공신경망을 적용하여 누수를 예측 하는 기법(Mounce et al., 2002), Fuzzy 추론 기법과 수 리학적 시뮬레이션을 적용한 기법(Xia and Guojin, 2010), 누수 탐지를 위하여 서포트 벡터 머신을 적용 한 기법(Borges and Ramirez, 2010;Tajima and Mita, 2008), 유량과 수압을 이용해 칼만 필터링 기법을 적 용한 기법(Ye and Fenner, 2011) 등이 있다.

    본 연구에서는 다변량 자료분석 통계기법의 하나인 주성분 분석(principal component analysis, PCA)을 상수 도 관망에서 관측된 유량자료에 적용하여 검출된 이 상치와 상수도 관로 유지관리 기록상의 누수와의 관 련성을 평가하여, 상수도 관망의 누수 탐지를 위한 주 성분 분석의 적용 가능성을 분석하였다.

    상수도 관망의 유량관측 자료의 분석에 주성분 분 석기법을 적용한 최초의 연구는 Palau et al. (2003)로 서, 이들은 상수도 관망에서 관측한 유량 자료를 이용 하여 주성분 분석을 실시한 후 T²Hotelling 통계치와 DMOD(distance to model) 통계치를 구하고 이를 각 통 계치의 임계값과 비교하므로써 주성분 분석을 이용한 누수감지를 시도하였다.

    국내에서는 Park et al. (2013)이 국내 연구대상 실제 관망의 4개 소블록에서 4개월 동안 관측된 야간유량 자료에 대해 주성분 분석을 적용하여 관망의 이상징 후를 판정하기 위한 최적의 주성분 분석기간 설정에 관한 연구를 실시하였으며, Park et al. (2015)은 주성 분 분석 기법을 활용하여 주로 야간 시간대에 행해지 는 누수탐사를 보다 효율적으로 할 수 있게 하는 상 수도 관망 블록내의 대표적인 용수사용 유형에 대한 최소 용수사용 시간을 결정하기 위한 컴퓨터 계산 알 고리즘을 개발하였다.

    이와 같이 상수도 관망의 누수 예측 또는 탐지에 인공지능 알고리즘을 이용한 연구는 비교적 최근에 시도되고 있다. 그러나 칼만필터링의 경우에는 자료 가 누락되는 경우 분석이 불가능하며, 인공신경망을 이용한 방법의 경우 상수도 관망의 특성 예를 들어 밸브 개폐, 관망 확장 및 개보수 등이 바뀌게 되는 경 우 새로운 관측 자료를 이용하여 인공신경망을 새로 이 훈련시켜야 한다. 마지막으로 서포트 벡터 머신의 경우 인공지능을 훈련시키는데 필요한 자료군을 확보 하기 위해 실제 상수도 관망에서 수백~수천건의 인공 누수를 발생시켜야 한다. 따라서 위의 방법을 이용한 자동누수감지의 경우에는 실무에 적용하는 것이 실질 적으로 불가능하므로 유량의 결측치가 존재하는 경우 에도 분석이 가능한 주성분 분석을 이용한 연구가 필 요하다.

    본 연구에서는 관망의 이상징후 분석에 주성분 분 석기법을 적용한 Palau et al. (2003)의 연구방법론을 확장하여 국내의 실제 상수도 관망에서 관측된 유량 자료를 주성분 분석에 적용하였다. 관측된 유량자료 중 이상치를 판별한 다음 이를 누수기록과 비교하므 로써 주성분 분석 모델의 상수도 관망 누수감지 적용 가능성을 분석하였다. 특히 이상치 탐지 유효율을 향 상시켜 누수탐지에 주성분 분석 기법의 적용성을 높 일 수 있는 계산 알고리즘을 개발하였으며 이를 컴퓨 터 프로그래밍하여 연구대상 관망의 유량관측 자료 주성분 분석에 적용하였다. 본 연구와 비슷한 주제로 연구한 Park et al. (2013)은 주성분분석의 이상치를 이 용한 관망의 이상감지 유효율의 계산에 유량자료의 시간범위를 한정하지 않고 하루 24시간 유량자료 전 체를 사용하였으나, 본 연구에서는 이상치 탐지 유효 율을 향상시키기 위하여 각 블록에 대하여 측정된 유 량자료 전체를 이용하는 것이 아니라 특정 시간대의 유량자료만을 사용하였다.

    2. 연구방법

    2.1 주성분 분석의 개념

    주성분 분석은 다변량 자료를 해석하는 분석기법 중 하나로서 다차원 자료에 포함된 정보의 손실을 최소한으 로 하여 낮은 차원의 자료로 변환하는 기법이다. 원래 자료의 변수의 개수보다 더 적은 개수의 변수를 통하여 전체의 정보를 표현하고자 하는 것이 주성분 분석의 주 요 개념이다. 주성분(principal components, PC)들은 서로 통계적인 의미로 독립적이며, 모든 주성분을 사용하여 원자료를 재추정 할경우 정보의 손실이 없게 된다. 제 1 주성분이 자료의 변동특성을 가장 잘 설명하며, 나머 지 주성분은 제 1 주성분으로 설명하지 못한 자료의 변 동성을 설명하며, 주성분의 위계가 낮아질수록 원자료 에 대한 설명력은 점차 줄어든다.

    주성분 분석은 n×m 차원(여기서, n은 관찰의 수, m 은 변수의 수를 의미)을 가지는 원변인에 대하여 표준 화된 행렬 X를 주성분 점수(scores) 행렬 T(n×f 차원) 과 부하(loading) 행렬이라고 불리는 m×f 차원의 행렬 P 및 잔차(residual)행렬 E(n×m 차원)로 분할(factorization) 하는 방법으로 Eq.(1)과 같다.

    X = T  × P T + E
    (1)

    여기서 f는 주성분의 개수이며, f < m의 관계를 갖 는다. 부하 행렬 P의 열(column)은 X의 분산-공분산 행 렬의 고유값(eigenvalue)에 대한 고유벡터(eigenvector) 를 나타낸다.

    Singular value decomposition이론에 의해 원 유량자 료는 Eq.(1)과 같이 부하행렬과 점수행렬, 잔차행렬로 분해되며 부하행렬의 열벡터, 즉 고유벡터에 대응하 는 고유값의 크기가 큰 순서대로 제 1주성분, 제 2주 성분, 제 3주성분 등으로 정렬된다. 여기서 원자료의 차원을 낮은 차원으로 낮추는데 사용되는 설명력의 기준값(예를 들어 70~80%)에 따라 분석에 사용되는 주성분의 개수를 선택하면 원자료의 차원이 낮은 차 원으로 분해된다.

    유량자료의 주성분 분석에 따른 이상치를 판정하기 위하여 자료의 분산을 이용하여 비교적 큰 이상치 (strong outlier)를 판정하는 T²Hotelling 통계치를 이용 하는 방법 또는 주성분 분석 모델과 관측 값의 오차 를 이용하여 비교적 크지 않은 보통의 이상치 (moderate outlier)를 판정하는 DMOD 통계치를 이용할 수 있다. Palau et al. (2003)에 의하면 T²Hotelling 통계 치를 이용한 이상치는 관망에서 비정상적 수요를 감 지하는데 보다 적합하고, DMOD 통계치를 이용한 이 상치는 관망에서 발생한 누수를 감지하는데 보다 적 합하다. 본 연구에서는 DMOD 통계치를 기준으로 연 구대상 관망 유량자료의 이상치를 분석하였다. DMOD 통계치는 (Si / S0)2 로 계산된다. Sis0 는 각 각 Eq.(2) 및 Eq.(3) 와 같다.

    S i = k = 1 K e i k 2 ( K A )
    (2)
    S o = i = 1 N k = 1 K e i k 2 ( N A A o ) ( K A )
    (3)

    여기서 Si는 모델에 의한 추정치의 절대 오차, S0는 모델에 의한 추정치의 정규화된 오차, K는 원자료의 변수의 개수, A는 주성분의 개수, N은 관측 자료의 개 수를 나타내며, A0 는 표준화 했다면 1, 그렇지 않다 면 0 의 값을 가지고, eik는 Eq.(1) 잔차행렬 E의 i번째 행 k번째 열의 성분값이다. Eq.(4)은 산정된 DMOD 통 계치가 이상치 인지를 판정하는 기준을 나타낸다.

    ( S i / S o ) 2 > F critical
    (4)

    여기서 (Si/So)2는 (N-A-1)(K-A) 자유도를 가지며 (K-A)를 매개변수로 하는 F-Snedecor 확률분포를 가진 다. 따라서 계산된 DMOD통계치((Si/So)2)가 F-Snedecor 확률분포값의 유의수준 0.05에 해당하는 값, 즉 Fcritical (p=0.05) 보다 크면 i번째 관측일의 24시간 유량자료전 체에 대한 DMOD 통계치는 이상치로 판정된다. 따라 서 본 연구에서는 i번째 관측일의 블록 유입유량을 누 수와 같은 관망의 이상징후를 나타내는 유량으로 의 심할 수 있는 근거로 Eq.(4)를 사용하였다.

    2.2 사용된 유량관측 자료

    본 연구는 국내 N도시 상수도 관망의 11개 소블록 유입량 자료를 사용하였다. 본 연구의 상수도 관망의 유량측정 자료는 2011년 9월 1일부터 2012년 10월 30 일까지의 426일 동안 매시간 마다 기록된 24시간 유 량자료이다. N시 상수관망 누수관리기록에는 상수 도 관망의 유량측정 자료뿐만 아니라 누수 발생 및 복구에 관한 내용이 해당 날짜에 대해 기록되어 있다. 본 연구에 사용된 11개 소블록의 누수관리기록에 존재하는 누수 발생 및 복구 관련 기록은 총 120건이 다. Table 1은 연구대상 도시의 상수도 블록 유입량 자료의 일부를 나타낸다.

    3. 이상치 탐지유효율 분석

    3.1 24시간 유량자료를 이용한 PCA

    먼저 연구대상 관망의 각 블록의 유입유량자료에 대하여 PCA을 실시하였으며, 각 블록에 대하여 Eq.(1) 의 주성분 점수(scores) 행렬 T, 부하(loading) 행렬 P 및 잔차(residual)행렬 E를 구하였다. 각 블록의 누수 관련 기록이 존재하는 날짜와 PCA모델의 DMOD 통 계치의 이상치로 판정되는 날짜를 비교하였다.

    연구대상 관망의 누수관련 기록이 존재하는 날짜가 실제 누수가 발생한 날짜가 아닐 가능성이 있으므로, 누수로 신고된 날짜의 전, 후 각 7일 내의 날짜들을 PCA의 이상치 탐지 날짜와 비교하였다. 이는 해당 연 구지역에서 누수 사고 발생 후 최대 7 일이 지난 후에 누수를 인지하거나 누수 복구 사항을 기록할 수 있으 며, 누수 사고 또는 고객 불만 사항을 기록하는 데 오류 로 인하여 실제 누수 관련 기록이 누수가 발생하기 최 대 7 일 전에 기록 될 수 있다는 가정에 근거한다. Eq.(5)는 ‘이상치 검출 기간 내의 탐지유효율(effective outlier detection rate, EODR)’을 산정하는데 적용한 식을 나타낸다.

    E O D R ( % ) = ( N o . o f O u t l i e r s i n O D P / T o t a l N o . o f O u t l i e r s ) × 100
    (5)

    여기서 이상치 검출기간(outlier detection period, ODP) 은 누수 기록의 전후 7일을 포함한 15일의 기간이다. Table 2는 연구대상 관망 유량자료에 대한 EODR을 분 석한 결과를 나타낸다.

    Table 2에 보인 바와 같이 24시간 유량자료를 모두 사용한 PCA의 경우에는 대부분의 블록에서 EODR이 60%이하 인 것으로 분석된다. 특히 E, F 블록의 경우 10%정도의 매우 낮은 유효율을 가진다. 따라서 본 연 구에서는 매시간 관측된 24시간 유량자료 전체를 이 용하는 것이 아니라 특정 시간대의 유량자료만을 사 용하여 PCA의 관망 누수감지 적용성을 높일 수 있는 컴퓨터 계산 알고리즘을 개발하였다.

    연구대상 11개 블록에 대해 24시간 유량자료를 사 용한 PCA의 제 1주성분을 주성분 요소값에 따라 구 분할 경우 주성분 요소값의 편차가 큰 경우와 작은 경우로 나눌 수 있으며, Fig. 1은 이러한 예로 F와 J 블록에 대한 제 1주성분(부하행렬의 열벡터)의 각 요소값을 나타낸 것이다. Fig. 1에서 F블록의 제 1주 성분을 분석하면 F블록은 주간과 야간의 사용유량 의 편차가 매우 큰 것을 알 수 있다. 따라서 F블록의 제 1주성분의 의미는 ‘주・야간 사용량 편차’로 볼 수 있다. 한편, J블록의 제 1주성분을 분석하면 J블 록의 시간대별 사용유량의 편차가 매우 작으므로 J 블록의 제 1주성분의 의미는 ‘24시간 총 유량’으로 정 의될 수 있다.

    본 연구의 주성분 분석 모델을 이용하면 주성분의 의미를 이용하여 블록의 유입유량자료의 순위를 결정 할 수 있다. F블록의 경우 일간 유량 자료들을 상대적 으로 평가하여 그 순위를 매기고자 할 때 가장 유용 한 기준이 주・야간 사용량 편차인 것을 알 수 있다. 즉, F 블록의 일간 유량 자료 중 ‘주・야간 사용량 편 차’가 가장 큰 일간 유량자료가 1위가 되고 그 편차가 작은 순서대로 순위가 정해질 수 있다. 한편, J블록의 일간유량 자료들을 상대적으로 평가하여 그 순위를 정하고자 할 때 가장 유용한 기준은 ‘24시간(일간) 총 유량’으로 볼 수 있다. 즉 J블록의 일간 유량 자료 중 일간 총 유량이 가장 큰 자료가 1위가 되고 그 크기가 작은 순서대로 순위가 정해질 수 있다. 이와 같이 상 수도 유량자료의 경우 주성분의 의미는 ‘각 시간대 유 량에 대한 가중치’인 것으로 사료된다.

    3.2 PCA의 관망 누수감지 적용성을 높일 수 있는 알 고리즘

    본 연구에서는 각 블록에 대하여 측정된 유량자료 전체를 이용하는 것이 아니라 특정 시간대의 유량자 료만을 사용하여 이상치 탐지 유효율을 향상시키는 방법을 개발하였다. 여기서 시간대는 시간의 범위와 그 범위의 중심 시간으로 정의 된다. 예를 들어 3시 부터 7시까지의 시간대인 [3, 4, 5, 6, 7] 의 중심시간 은 5시, 시간 범위는 5시간이다. 시간대가 13시부터 19시까지인 [13, 14, 15, 16, 17, 18, 19] 의 경우는 중 심시간은 16시이며 시간범위는 7시간이 된다. Fig. 2 는 본 연구에서 개발한 컴퓨터 계산 알고리즘을 나타 낸다.

    Fig. 2와 같이 본 연구에서는 모든 중심 시간과 시 간 범위의 조합에 대해서 누수탐지 유효율을 구하였 다. Fig. 1에서 시간 범위(D)는 3시간부터 시작하여 2 시간씩 증가하며 23시간까지 커지게 하였으며, 각 시간 범위의 중심 시간(C)을 1시부터 24시까지 변하 게 하여 정의되는 각 시간대마다의 유효율을 구하여 각 블록별로 가장 높은 유효율을 갖는 시간대를 탐 색하는 알고리즘을 개발하였다. 또한 이상치 탐지 유효율을 일정치 이상으로 갖기 위해 필요한 최소한 의 자료를 찾아내기 위해 분석되는 자료의 양에 따 른 유효율의 변화 양상에 대해 분석하였고 이를 이 용하여 탐지 유효율의 변화와 가장 높은 유효율을 갖는 중심시간, 시간간격의 변화 양상에 대해 분석 하였다.

    3.3 이상치 탐지 유효율 분석결과

    Table 3은 사용된 유량자료가 존재하는 2011년 9월 자료부터 1개월씩 유량자료를 누적하면서 분석하여 2012년 10월까지 과거 자료부터 순차적으로 본 연구 에서 개발한 알고리즘을 적용하여 계산한 최고 이상 치 탐지 유효율을 나타낸다.

    Table 3의 Block B의 month 6에 해당하는 값 ‘0.87’ 은 B Block의 2011년 9월부터 2012년 2월까지의 유입 유량자료에 대해 중심시간과 시간간격을 변동시켜 구 한 이상치 탐지 유효율 중 가장 높은 유효율 87%를 나타낸다. Table 4는 Table 3에 보인 최고 유효율을 가 지는 중심시간과 시간간격을 나타낸다.

    Table 3과 Table 4를 분석하면 거의 모든 블록이 누 적된 유량자료가 부족한 1~4개월의 경우 누수자료가 없거나 그 개수가 적어 탐지유효율, 중심시간, 시간간 격 모두 불안정한 양상을 보이나, 가을과 겨울(2011년 10월~2012년 2월)을 지나면서 누수기록이 상대적으 로 많이 증가하여 6개월치 자료를 사용한 경우부터는 유효율의 변화량이 줄어 일정한 유효율로 수렴되는 경향을 보인다.

    누수기록 및 유량자료의 패턴이 달라지면 유효율이 어떻게 변화하는지 분석하기 위해 시간의 역순으로 2012년 10월 자료부터 1개월씩 자료를 누적하면서 PCA를 실시하였다. Table 5는 최근 자료부터 2011년 9월까지 순차적으로 본 연구에서 개발한 알고리즘을 적용한 후 계산된 탐지 유효율을 나타낸다. Table 6은 Table 5에 보인 최고 유효율을 가지는 중심시간과 시 간간격을 나타낸다.

    Table 5를 분석하면 누적 3개월까지는 누수자료가 없는 블록이 많아 탐지유효율이 산정되지 않는 블록 이 5개가 존재한다. 탐지유효율이 계산되는 블록들은 자료의 누적에 따라 유효율이 감소하는데, 이는 누수 기록이 비교적 크게 증가하는 가을과 겨울을 제외한 다른 계절에서 발생하는 누수기록은 이상치가 발생한 날짜의 전후 7일 내에 들어오지 않기 때문인 것으로 보인다. 8개월 이후부터는 탐지유효율 100%에 가까워 지고 있는데, 이는 누적 9개월부터 13개월(2011년 10 월~2012년 2월)사이의 기간 동안 누수기록이 크게 증 가하면서 탐지유효율이 상승하는 것으로 보인다.

    모든 누수 및 유량자료가 포함된 14개월 자료의 경 우 11개의 블록 중 6개의 블록에서 70%이상의 탐지유 효율을 갖는데, 이러한 6개의 블록은 모두 9개 이상의 누수기록을 갖는 것으로 나타났다. 탐지유효율이 60% 이하로 낮게 나오는 F, G, H 블록의 경우 누수기록의 갯수가 다른 블록에 비해 그 수가 작은 편으로 나타 났다. 따라서 유량자료가 누적됨에 따라 안정적인 유 효율을 얻기 위해서는 충분한 양의 누수기록이 필요 함을 알 수 있다.

    Table 4와 Table 6을 분석하면 중심시간은 월별 누 수기록 개수가 전월에 비해 50%이상 증가하는 경우 비교적 큰 변화를 보인다. 또한 중심시간은 자료가 누 적됨에 따라 자료누적 방법에 상관없이 19시에서 05 시 사이의 해가 진 이후에 존재하였고, 시간간격은 K 블록을 제외한 다른 블록은 7시간 이내로 좁혀졌다.

    유효율은 블록에 따라 많은 차이를 보이는데 그 중 K 블록과 같이 자료를 누적하는 방법에 관계없이 유 효율이 100%을 초과하는 경우도 발생하였다. 이는 블 록 내에 단기간에 연속적으로 기록된 누수기록이 존 재하기 때문에 발생하는 것으로 사료된다.

    4. 결 론

    본 연구에서는 상수도 관망에서 관측된 유량자료를 이용하여 관망에서 발생하는 누수를 감지하기 위한 컴퓨터 계산 알고리즘을 개발하였다. 본 연구에서 개 발된 알고리즘은 다변량 자료 통계분석 기법의 하나 인 PCA에 기반한 것으로서, 기존의 24시간 관측된 유 량자료 전체를 사용하는 기법(Palau et al., 2003)의 누 수감지 효율을 향상시키기 위해 특정 시간대의 유량 자료만을 사용해 PCA를 실시한 후 DMOD 통계치를 사용하여 산정되는 이상치와 누수기록 날짜와 비교하 는 알고리즘이다.

    Table 3과 Table 5를 보면 PCA에 사용된 유량자료 가 누적되면서 유효율의 변동이 존재하고 경우에 따 라 누적된 유량자료의 개수가 적은 경우 오히려 유효 율이 높은 결과를 보이기도 한다. 그러나 계산된 유효 율의 신뢰성을 고려하면 PCA에 사용되는 유량자료의 개수가 많을수록 계산된 이상치 탐지 유효율의 신뢰 성은 더 높을 것으로 사료된다.

    본 연구의 결과 이상치 탐지 유효율이 가장 높게 계 산되는 중심시간과 시간간격이 주로 19시에서 05시 사 이의 야간 시간대로 구해진 졌는데, 이러한 결과는 소블 록 유입량 자료와 PCA를 이용한 누수감지 방법도 일반 적으로 사용하는 야간 최소유량과 물수지 분석을 이용 한 누수량 산정방법과 비슷하게 물 사용량이 적은 야간 시간대에 적용하는 것이 타당하다는 것을 나타낸다.

    본 연구에서 개발된 기법은 상수도 관망에서 1년 이상 누적된 소블록 유입유량 자료와 누수기록을 이 용하여 매일 본 연구에서 개발한 PCA알고리즘을 실 시한 후 바로 전 날의 유량자료가 이상치로 계산되는 지를 확인하고, 이상치가 발견되는 경우 약 70%이상 의 높은 이상치 탐지유효율을 가지는 블록에 한해 누 수가 의심되는 구간에 대해 추가적인 누수검사를 실 시하기 위한 의사결정에 도움을 줄 수 있을 것으로 사료된다. 본 연구에서 개발된 상수도 관망 누수감지 기법의 핵심은 컴퓨터 계산 알고리즘으로서 상수도 관망의 유량자료와 누수기록 자료가 모두 있다면 본 연구대상 지역 외 다른 상수도 관망의 누수감지에 적 용이 가능할 것으로 사료된다. 다만, 각 상수도 블록 의 특성에 따라 누수 감지의 정확도는 본 논문의 결 과와는 상이할 수 있다.

    이상치 탐지 유효율이 100%가 넘는 경우는 블록 내에서 누수기록이 약 7일 이내의 짧은 기간에 연속 적으로 발생하여 하나의 이상치가 각 누수기록에 중 복되어 인식되기 때문인 것으로 사료된다. 따라서 누 수기록간의 간격이 짧은 경우 발생하는 탐지 범위의 중복을 막기 위해 이상치 탐지 알고리즘을 개선하는 연구가 필요한 것으로 사료된다.

    사 사

    본 연구는 환경부 “글로벌탑 환경기술개발사업 (2016002130005)”으로 지원 받은 과제입니다.

    Figure

    JKSWW-33-2-159_F1.gif

    Values of the first principal component.

    JKSWW-33-2-159_F2.gif

    Computational algorithms for assessing the capability of the PCA for detecting leaks in water pipe network blocks.

    Table

    Sample inflow data of a small block in the case study area water pipe network(m3/hr)

    EODRs using 24hour flow data for the case study water pipe network

    Maximum EODRs for the flow data In chronological order(100%)

    Center time and time duration that correspond to the maximum EODRs

    Maximum EODRs for the flow data in reverse order of time(100%)

    Center time and time duration that correspond to the maximum EODRs of Table 5

    References

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